搜狗做题网10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（6）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 04:11:13
10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（6）
100人照相,排成前多后少的梯形队列（排数大于等于3）并且要求各行的人数为连续的自然数.满足上述要求的排法有几种?
－－－－
答案是2种,请问为什么,和思路
100人照相,排成前多后少的梯形队列（排数大于等于3）并且要求各行的人数为连续的自然数.满足上述要求的排法有几种?
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答案是2种,请问为什么,和思路
![10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（6）](/uploads/image/z/18049657-49-7.jpg?t=10.%5B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%5D%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%A5%87%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%81%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%886%EF%BC%89)
设第一排a人,最后一排b人(ab-a+1>=3,
又b+a与b-a奇偶性一致,因此b+a与b-a+1必为一奇一偶,
200=2^3*5^2,
分解为一奇一偶,只有8x25,40x5和200x1三种,
有b+a=25,b-a+1=8,
b+a=40,b-a+1=5,
b+a=200,b-a+1=1,(由于b-a+1应大于等于3,因此舍去)
前两种分别解得:
a=9,b=16,
a=18,b=22..
也就是第一排9人最后一排16人,一共站8排
和第一排18人最后一排22人,一共站5排
这两种情况..
又b+a与b-a奇偶性一致,因此b+a与b-a+1必为一奇一偶,
200=2^3*5^2,
分解为一奇一偶,只有8x25,40x5和200x1三种,
有b+a=25,b-a+1=8,
b+a=40,b-a+1=5,
b+a=200,b-a+1=1,(由于b-a+1应大于等于3,因此舍去)
前两种分别解得:
a=9,b=16,
a=18,b=22..
也就是第一排9人最后一排16人,一共站8排
和第一排18人最后一排22人,一共站5排
这两种情况..