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来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 23:39:00
解题思路： 运用平行四边形的性质
解题过程：
证明：⑴ ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=BC，∠A=∠C，AB=CD
∵ E，F分别是AB、CD的中点
∴ AE=CF
∵ AE=CF，∠A=∠C，AD=BC
∴ △ADE≌△CBF
⑵ 当AB=2AD时，DE、BF一定是∠ADF、∠EBC的平分线
∵ E是AB的中点
∴ AB=2AE
∵ AB=2AD
∴ AD=AE
∴ ∠AED=∠ADE
∵ AB∥CD
∴ ∠AED=∠EDF
∴ ∠ADE=∠EDF
∴ DE是∠ADC的平分线
同理可证，BF是∠EBC的平分线.
最终答案：略
解题过程：
证明：⑴ ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=BC，∠A=∠C，AB=CD
∵ E，F分别是AB、CD的中点
∴ AE=CF
∵ AE=CF，∠A=∠C，AD=BC
∴ △ADE≌△CBF
⑵ 当AB=2AD时，DE、BF一定是∠ADF、∠EBC的平分线
∵ E是AB的中点
∴ AB=2AE
∵ AB=2AD
∴ AD=AE
∴ ∠AED=∠ADE
∵ AB∥CD
∴ ∠AED=∠EDF
∴ ∠ADE=∠EDF
∴ DE是∠ADC的平分线
同理可证，BF是∠EBC的平分线.
最终答案：略