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（2008•上虞市模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，OA=5，OB=

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/03 20:45:39
（2008•上虞市模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，OA=5，OB=2
5
（2008•上虞市模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，OA=5，OB=
（本题满分14分）
（1）由题意A（0，5）△ABO绕原点O顺时针旋转90°后得到的A1点坐标为（5，0），
在Rt△AOB中，AB=
OA2−OB2=
5，
过B作BD⊥x轴于D点，
△ABO∽△ODB
∴
BD
OD＝
OB
AB＝
2
5

5＝2
OB=
OD2+BD2＝2
5
∴OD=2，BD=4，
∴B（2，4）
△ABO绕原点O顺时针旋转90°后得到的B1点坐标为（4，-2）；

（2）由连接BB1交x轴于点C，可得C点坐标为（
10
3，0）．（6分）
因抛物线y=3x2+bx+c经过A1，C两点，
则此抛物线的解析式为y＝3(x−
10
3)(x−5)；（8分）

（3）在x轴下方的抛物线上存在点P，使得△PA1C与△BOC相似．（9分）
理由如下：∵△B1A1C∽△BOC可证，
而B1（4，-2）在抛物线y＝3(x−
10
3)(x−5)上，
∴P点即B1点；（12分）
又由抛物线的对称性可知，点（4
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形ABO是直角三角形,角ABO=90度,点B的坐标为（-1,2）将三角形AB 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形abo是直角三角形,∠abo＝90°,点b的坐标为（-1,2）,将三角形a 如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABO的两条直角边OA、OB分别在X轴、Y轴上,AB=5,A(3,0),B(0,4) 如图,已知在平面直角坐标系中,角abo的两条直角边oa,ob分别在x轴,y轴上ab=10,a(6,0)b(0,8) 如图在平面直角坐标系中,三角形abo的面积是8 oa=ob bc=12 点p的坐标是（a,6） 1、求三角形abc 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=3/4x+6,交x轴于点A,交y轴于点BBD平分∠ABO,点C是x轴上 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长（OA＜OB）是方程x方-18x+72=0的两个 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0,4√3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 如图在平面直角坐标系中o为坐标原点,直角三角形OAB的两条直角边在坐标轴上,角ABO=30度,OA=2.现将三角形OAB 在平面直角坐标系中,B,A分别在x,y轴上,B的坐标为(3,0) ∠ABO=30° 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点B在x正半轴上,且∠ ABO=30°.动点P在线段AB上从点A向点B以每 如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置．