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函数f(x)=2^(x^2-5x+6,时,函数f(x)为减函数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 08:04:41
函数f(x)=2^(x^2-5x+6,时,函数f(x)为减函数
函数f(x)=2^(x^2-5x+6,时,函数f(x)为减函数
解由
f(x)=2^(x^2-5x+6)
令U=x^2-5x+6
=(x-5/2)^2-1/4
知U在(负无穷大,5/2)是减函数
而外函数y=2^U是增函数
故f(x)=2^(x^2-5x+6)的减区间为(负无穷大,5/2)
故当x≤5/2时,函数f(x)为减函数
再问: 是求当x属于?时、f(x)为减函数
再答: 故当x属于(负无穷大,5/2)时,函数f(x)为减函数