设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)·x-1,求f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 01:34:46

设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)·x-1,求f(x)
f(x)=2f(1/x)·x-1,①
以1/x代x,得f(1/x)=2f(x)*1/x-1,
代入①,f(x)=2x[2f(x)*1/x-1]-1,
2x+1=3f(x),
∴f(x)=(2/3)x+1/3.
1/x 与x的都是对应法则f 的作用对象他们的范围不应该一致吗可是f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,因此1/x的范围不是(1,+∞)

我来帮你了,这里的两个x的本质是不一样的,1/x整体与原来的x对应,也就是说,1/x中x的取值范围是(0,1)

设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F（1/x）√x-1,求f(x) 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F（1/X）√X-1,求F(X) 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)（√x)-1,则f(x)是多少? 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(）-1,求f(x). 设f（x）是定义在（1,∞）上的一个函数,且有f（x）=1/2f（1/x）根号x-1,求f（x）. 设F(x)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X^2+X+1,则F【1/(X-1)】=? 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x) 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x 设F(X)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X*X+X+1,则F(1/X-1)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方- 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f