小明在研究垂直于弦的性质过程中（如图 ,直径AB垂直于弦CD于点E）,设AE=x ,BE=y ,他用含x,y的式子表示图

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 11:40:28

小明在研究垂直于弦的性质过程中（如图 ,直径AB垂直于弦CD于点E）,设AE=x ,BE=y ,他用含x,y的式子表示图中的弦CD的长度 ,通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系 ,发现了一个关于正数x,y的不等式 ,你能发现这个不等式么?写出你发现的不等式：
能用初三的知识么射影定理我没学。
老师说思路，OE=x-y/2,OC=x+y/x

连AC,BC
由射影定理,得
CE^2=xy,
即CE=√(xy),所以CD=2√(xy),
又CD≤AB,
所以:关系式为:2√(xy)≤x+y,
或者:利用相交弦定理:
CE*DE=AE*BE,
CE^2=xy,
所以CD=2√(xy),
又CD≤AB,
所以:关系式为:2√(xy)≤x+y,

如图,已知AB为圆o的直径,CD是弦,AB垂直于CD于E,OF垂直于AC于F,BE=OF 如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,DE垂直于BC于点E,AE=BE,BF垂直于AE于点D 猜想：B 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证：CE=DF 图9 圆的半径为10cm,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD=16cm,AE垂直于CD于E BF垂直于CD于F（A 如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE 如图 ab是圆o的直径弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1）请问一道九下数学题圆的直径AC等于2,点B在半圆上,点E在AB上,AE=BC,EF垂直AC于F,设BC=X,EF=y⑴设已知如图圆O中 AB是圆O的直径 CD是弦点EF在AB上 EC垂直于CD FD垂直于CD求AE=BE 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF.