在三角形ABC中,AQ是三角形ABC的角平分线,P是QA延长线上一点,若角BPC=1/2角BAC,PB:PC=1:2,B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:15:31
在三角形ABC中,AQ是三角形ABC的角平分线,P是QA延长线上一点,若角BPC=1/2角BAC,PB:PC=1:2,BQ=1,则CQ=
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∵∠BAQ=∠CAQ=∠BPC(已知)
而∠BAQ=∠BPQ+∠ABP(△的一个外角等于另两内角和)
∴∠ABP=∠APC(都是等角-∠APB)
同理∠ACP=∠APB
∴△PAB∽△CAP(两角对应相等,两△相似)
AB:PA=AP:AC=PB:PC=1:2(相似△对应边成比例)
AB=1/2 PA;AC=2 PA
∴AB:AC=(1/2 PA):(2PA)=1:4,
最后 在△ABC中,AB:AC=BQ:QC =1:4(△角平分线分线段成比例定理)
∴CQ=4 (代入BQ=1,解得)
而∠BAQ=∠BPQ+∠ABP(△的一个外角等于另两内角和)
∴∠ABP=∠APC(都是等角-∠APB)
同理∠ACP=∠APB
∴△PAB∽△CAP(两角对应相等,两△相似)
AB:PA=AP:AC=PB:PC=1:2(相似△对应边成比例)
AB=1/2 PA;AC=2 PA
∴AB:AC=(1/2 PA):(2PA)=1:4,
最后 在△ABC中,AB:AC=BQ:QC =1:4(△角平分线分线段成比例定理)
∴CQ=4 (代入BQ=1,解得)
如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的
如图,PB,PC是三角形ABc的外角平分线,求证:角BPC=90度-1/2角A
在三角形ABC中,角ACB等于90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的
在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数
已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC
如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是角BAC的平分线AD上的一点.求证:(1)AD垂直BC(2)PB=PC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC
三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.
三角形ABC中,角ACB=90度,BC=AC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC