搜狗做题网已知函数f（x）=x−2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 17:45:54
已知函数f（x）=x
（1）由函数f(x)＝x−2m2+m+3(m∈Z)在（0，+∞）上为增函数，
得到-2m2+m+3＞0
解得−1＜m＜
3
2，又因为m∈Z，
所以m=0或1．
又因为函数f（x）是偶函数
当m=0时，f（x）=x3，不满足f（x）为偶函数；
当m=1时，f（x）=x2，满足f（x）为偶函数；
所以f（x）=x2；
（2）g(x)＝loga(x2−ax)，令h（x）=x2-ax，
由h（x）＞0得：x∈（-∞，0）∪（a，+∞）
∵g（x）在[2，3]上有定义，
∴0＜a＜2且a≠1，∴h（x）=x2-ax在[2，3]上为增函数．
当1＜a＜2时，g（x）max=g（3）=loga（9-3a）=2，
a2+3a−9＝0⇒a＝
−3±3
5
2
因为1＜a＜2，所以a＝
−3+3
5
2．
当0＜a＜1时，g（x）max=g（2）=loga（4-2a）=2，
∴a2+2a-4=0，解得a＝−1±
5，
∵0＜a＜1，∴此种情况不存在，
综上，存在实数a＝
−3+3
5
2，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2．
再问： лл
得到-2m2+m+3＞0
解得−1＜m＜
3
2，又因为m∈Z，
所以m=0或1．
又因为函数f（x）是偶函数
当m=0时，f（x）=x3，不满足f（x）为偶函数；
当m=1时，f（x）=x2，满足f（x）为偶函数；
所以f（x）=x2；
（2）g(x)＝loga(x2−ax)，令h（x）=x2-ax，
由h（x）＞0得：x∈（-∞，0）∪（a，+∞）
∵g（x）在[2，3]上有定义，
∴0＜a＜2且a≠1，∴h（x）=x2-ax在[2，3]上为增函数．
当1＜a＜2时，g（x）max=g（3）=loga（9-3a）=2，
a2+3a−9＝0⇒a＝
−3±3
5
2
因为1＜a＜2，所以a＝
−3+3
5
2．
当0＜a＜1时，g（x）max=g（2）=loga（4-2a）=2，
∴a2+2a-4=0，解得a＝−1±
5，
∵0＜a＜1，∴此种情况不存在，
综上，存在实数a＝
−3+3
5
2，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2．
再问： лл
已知幂函数f（x）=x−2m2+m+3(m∈Z) 为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数．
已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数且在区间（0,+∞）上是单调减函数,
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数．
已知幂函数f（x）=x的-m+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，（1)求函数f(x)的解析
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在（0,+∞）上是增函数
已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数且在区间（0,+∞）上是单调减函数,1求f（x）的解析式
已知幂函数f（x）=（m2-2m-2）xm-1为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数，
已知幂函数f(x)=x^-m^2+2m+3(m属于Z)为偶函数,且在区间（0,正无穷）上是单调增函数.（1）求函数f(x
已知幂函数f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m属于Z 是偶函数 且在（0,正无穷）上为增函数 求
已知幂函数f（X）=x^(m2-2m-3)为偶函数,且在区间（0,+无穷）上是单调减函数 1求函数f(x) 2讨论F(x
幂函数(要过程）已知幂函数f(x)=x的m的平方-2m-3次方（m∈Z)为偶函数且在区间（0,+∞）是减函数,求f(x)
已知幂函数f(x)=x^m²-2m-3（m∈z）为偶函数,且在（-∞,0）上是增函数,求f（x）