函数零点二分法11
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:25:56
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解题思路: 主要考查你对 一元一次方程及其应用,用二分法求函数零点的近似值 等考点的理解。
解题过程:
解:(1)设2010年每台电脑的生产成本为P元,
根据题意,得P(1+50%)=5000×(1+20%)×80%,
解得P=3200(元),
故2010年每台电脑的生产成本为3200元.
(2)设2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率为x,
根据题意,得
,
令f(x)=5000(1-x)4-3200,
作出x,f(x)的对应值表:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ed/6ed61d9cd925b152d1ac9cb3e5b9876b.gif)
观察上表,可知f(0.1)·f(0.15)<0,说明此函数在区间(0.1,0.15)内有零点x0。
取区间(0.1,0.15)的中点x1=0.125,可得f(0.125)≈-269,
因为f(0.125)·f(0.1)<0,所以x0∈(0.1,0.125);
再取(0.1,0.125)的中点x2=0.1125,可得f(0.1125)≈-98,
因为f(0.1)·f(0.1125)<0,所以x0∈(0.1,0.1125);
同理可得,x0∈(0.1,0.10625),x0∈(0.103125,0.10625),x0∈(0.1046875,0.10625),
x0∈(0.10546875,0.10625),
由于|0.10546875-0.10625|<0.01,
此时区间的两个端点精确到0.01的近似值都是0.11,
所以原方程的近似解为0.11,
故2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率为11%.
解:(1)设2013年每台电脑的生产成本为P元,
根据题意,得P(1+50%)=5000×(1+20%)×80%,
解得P=3200(元),
故2013年每台电脑的生产成本为3200元.
(2)设2009~2013年生产成本平均每年降低的百分率为x,
根据题意,得
,
令f(x)=5000(1-x)4-3200,
作出x,f(x)的对应值表:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ed/6ed61d9cd925b152d1ac9cb3e5b9876b.gif)
观察上表,可知f(0.1)·f(0.15)<0,说明此函数在区间(0.1,0.15)内有零点x0。
取区间(0.1,0.15)的中点x1=0.125,可得f(0.125)≈-269,
因为f(0.125)·f(0.1)<0,所以x0∈(0.1,0.125);
再取(0.1,0.125)的中点x2=0.1125,可得f(0.1125)≈-98,
因为f(0.1)·f(0.1125)<0,所以x0∈(0.1,0.1125);
同理可得,x0∈(0.1,0.10625),x0∈(0.103125,0.10625),x0∈(0.1046875,0.10625),
x0∈(0.10546875,0.10625),
由于|0.10546875-0.10625|<0.01,
此时区间的两个端点精确到0.01的近似值都是0.11,
所以原方程的近似解为0.11,
故2009~2013年生产成本平均每年降低的百分率为11%.
解题过程:
解:(1)设2010年每台电脑的生产成本为P元,
根据题意,得P(1+50%)=5000×(1+20%)×80%,
解得P=3200(元),
故2010年每台电脑的生产成本为3200元.
(2)设2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率为x,
根据题意,得
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/fa/3fa3cb2bf1aaa6bc20aae5bf535f6920.gif)
令f(x)=5000(1-x)4-3200,
作出x,f(x)的对应值表:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ed/6ed61d9cd925b152d1ac9cb3e5b9876b.gif)
观察上表,可知f(0.1)·f(0.15)<0,说明此函数在区间(0.1,0.15)内有零点x0。
取区间(0.1,0.15)的中点x1=0.125,可得f(0.125)≈-269,
因为f(0.125)·f(0.1)<0,所以x0∈(0.1,0.125);
再取(0.1,0.125)的中点x2=0.1125,可得f(0.1125)≈-98,
因为f(0.1)·f(0.1125)<0,所以x0∈(0.1,0.1125);
同理可得,x0∈(0.1,0.10625),x0∈(0.103125,0.10625),x0∈(0.1046875,0.10625),
x0∈(0.10546875,0.10625),
由于|0.10546875-0.10625|<0.01,
此时区间的两个端点精确到0.01的近似值都是0.11,
所以原方程的近似解为0.11,
故2006~2010年生产成本平均每年降低的百分率为11%.
解:(1)设2013年每台电脑的生产成本为P元,
根据题意,得P(1+50%)=5000×(1+20%)×80%,
解得P=3200(元),
故2013年每台电脑的生产成本为3200元.
(2)设2009~2013年生产成本平均每年降低的百分率为x,
根据题意,得
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/fa/3fa3cb2bf1aaa6bc20aae5bf535f6920.gif)
令f(x)=5000(1-x)4-3200,
作出x,f(x)的对应值表:
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观察上表,可知f(0.1)·f(0.15)<0,说明此函数在区间(0.1,0.15)内有零点x0。
取区间(0.1,0.15)的中点x1=0.125,可得f(0.125)≈-269,
因为f(0.125)·f(0.1)<0,所以x0∈(0.1,0.125);
再取(0.1,0.125)的中点x2=0.1125,可得f(0.1125)≈-98,
因为f(0.1)·f(0.1125)<0,所以x0∈(0.1,0.1125);
同理可得,x0∈(0.1,0.10625),x0∈(0.103125,0.10625),x0∈(0.1046875,0.10625),
x0∈(0.10546875,0.10625),
由于|0.10546875-0.10625|<0.01,
此时区间的两个端点精确到0.01的近似值都是0.11,
所以原方程的近似解为0.11,
故2009~2013年生产成本平均每年降低的百分率为11%.