在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 09:49:43
在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
问:在AB上是否存在一点M使得三角形PQM为等腰直角三角形?
若不存在,请简要说明理由
问:在AB上是否存在一点M使得三角形PQM为等腰直角三角形?
若不存在,请简要说明理由
![在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.](/uploads/image/z/17998404-60-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D5%2CBC%3D3%2CAC%3D4%2CPQ%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAB%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%EF%BC%88%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81C%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E7%82%B9Q%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A.)
M点存在,但取决于点P,Q的位子(也可以说取决于PQ的长度) 演算如下: AB=5,BC=3,AC=4 所以:三角形ABC为RT三角形,C为直角 按图1 其中PQ=PM,PQ垂直PM,则:三角形PQM为等腰直角三角形 设:PQ=PM=x 因:CE*AB=AC*BC CE=12/5 因:CD/CE=PQ/AB ((12/5)-x)/(12/5)=x/5 x=60/37 即:当PQ=60/37时,AB上存在一点M使得三角形PQM为等腰直角三角形 按图2 PM=QM,PM垂直QM,则:三角形PQM为等腰直角三角形 设:PQ=2x,则FM=x 因:CD/CE=PQ/AB ((12/5)-x)/(12/5)=2x/5 x=60/49 2x=120/49 即:当PQ=120/49时,AB上存在一点M使得三角形PQM为等腰直角三角形 除以上两种情况外,满足条件的M不存在![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b8/8b851537f582c40c39297bf3c8c3d460.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b8/8b851537f582c40c39297bf3c8c3d460.jpg)
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上( 不与A,C重合)Q点在BC上
相似三角形如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点
在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上(与点A,C不重合),点Q在BC上(AB为底).
如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
已知直角三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB,点P在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.求CP+
在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上(与点A,C不重合),点Q在BC上(AB为底)
相似三角形的性质问题如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合
如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,(不与A,C重合)PQ∥AB交BC于Q.
已知三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,P点在AC上[与A,C不重合],Q在BC上,请回答:
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上(与A,C点不重合),Q点在BC上
1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上(与a、c不重合).q在bc上
如图:已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、c不重合),Q在BC上.