已知函数f〔x〕＝x平方－x,g〔x〕＝lnx.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 05:38:37

已知函数f〔x〕＝x平方－x,g〔x〕＝lnx.
〔1〕设函数h〔x〕＝f〔x〕－g〔x〕,求h〔x〕的最小值.

定义域x＞0
h(x)=f(x)-g(x)
=x²-x-lnx
h ' (x)=2x-1-1/x
=(2x²-x-1)/x
=(2x+1)(x-1)/x
令h '(x)=0
解得x=1
当0＜x＜1时,h '(x)＜0,为减函数
当x＞1时,h '(x)＞0,为增函数
所以h(x)在x=1处取得最小值h(1)=1²-1-ln1=0
答案：h(x)的最小值为0
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已知函数f(x)＝x+ax(a∈R），g（x）=lnx 已知函数f(x)＝x^3-2x+1,g(x)＝lnx,求F(x)＝f(x)-g(x)的单调区间和极值. 已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g(x)＝(lnx−1)ex+x 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x 已知函数f(x)＝lnx+1x−1 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx 已知函数f（x）＝x的三次方－x平方－x,求f（x）在〔－1,1〕的最值已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx 已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x) 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0)