来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:11:48
解题思路: 先根据定比分点求出A,确定向量后,再利用投影公式(模、数量积、夹角公式)求解。
解题过程:
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解:∵ 原点
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分AB的比为-3, ∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/60/d60af2d3ca398fbafca2a8be286b7a18.gif)
, 已知
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b5/ab55d0f12dc2b409deb5663653138a4d.gif)
,设
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/81/e8101d6e3c9394ffb101b76b7534b11a.gif)
,则
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/8b/d8bfea467f976e26c681e4b008324bee.gif)
,即
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/73/a733d613783a0c4882b66f68f0d2a6b2.gif)
, 解得
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/35/c359c2c11542092573b631e2e21ea053.gif)
, 即
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/66/f664c13b785edd9bb1e1202e83addc2d.gif)
, 从而,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a0/da010e0ef0bb5383d7ebaf2efdc99c19.gif)
, 又
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/a5/2a596896383b854b993a946ce0b67de3.gif)
, ∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/52/452906cdfce6285b7820db2c7f12f0c0.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/47/447c5672cebd9ff16728c2975e5b0a2c.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/33/d33c37fb643933aa05e31568c6e8e6cc.gif)
, 故 向量
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/89/e89fafe5a385cdcfb0f448fb16fa901c.gif)
在向量
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/c5/cc57a16f49e87e6b06d5e0c945b9fc55.gif)
上的投影为
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/db/0db4cec14c9fcb073dca8689ea729228.gif)
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最终答案:略