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f(x)={a^x(x>1) [4-(a/2)]x+2(x≤1)} 是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围()

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:32:18
f(x)={a^x(x>1) [4-(a/2)]x+2(x≤1)} 是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围()
A.(1,+∞)
B.[4,8)
C.(4,8)
D.(1,8)
怎么做?
f(x)={a^x(x>1) [4-(a/2)]x+2(x≤1)} 是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围()
显然,若f(x)是R上的单调递增函数
则在R上的每一段上f(x)均单调递增
故由x>1时,a>1
且f(x)>a
由x≤1时,
f(x)=[4-(a/2)]x+2
故4-(a/2)>0
故a