搜狗做题网八上数学题《特殊的三角形》急~
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 15:20:50
八上数学题《特殊的三角形》急~
（1）如图所示,点D和点E在BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE
（2）如图所示,在△ABC中,AB=AC,O为∠ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于点D,证明BD=CD
（1）如图所示,点D和点E在BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE
（2）如图所示,在△ABC中,AB=AC,O为∠ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于点D,证明BD=CD
1:过A做垂直于BC的直线AF交BC于F,
则因为AB=AC所以BF=CF,所以F为BC的中点,
又因为DF=EF
所以BD(BE-DE)=CE(DC-DE)
2:因为OB=OC,AO=AO(公共边）,
AB=AC,
所以△ABO全等与△AOC,
即∠BAD=∠CAD,
即AD为角平分线,
所以BD=CD
则因为AB=AC所以BF=CF,所以F为BC的中点,
又因为DF=EF
所以BD(BE-DE)=CE(DC-DE)
2:因为OB=OC,AO=AO(公共边）,
AB=AC,
所以△ABO全等与△AOC,
即∠BAD=∠CAD,
即AD为角平分线,
所以BD=CD