求微分方程y''-2y'-e^2x=0满足条件y(0)=1,y'(0)=1的解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:16:44
求微分方程y''-2y'-e^2x=0满足条件y(0)=1,y'(0)=1的解
特征方程a^2--2a=0,a=0或a=2,
齐次方程的通解是y=C+De^(2x).
设非齐次方程的特解是y=cxe^(2x),
y'=ce^(2x)(2x+1),y''=ce^(2x)(4x+4),
代入得c=0.5.
于是通解是y=C+De^(2x)+0.5xe^(2x).
令y(0)=1,y'(0)=1得
C+D=1,2D+0.5=1,于是
C=0.75,D=0.25,故解为
y=(0.25+0.5x)e^(2x)+0.75.
齐次方程的通解是y=C+De^(2x).
设非齐次方程的特解是y=cxe^(2x),
y'=ce^(2x)(2x+1),y''=ce^(2x)(4x+4),
代入得c=0.5.
于是通解是y=C+De^(2x)+0.5xe^(2x).
令y(0)=1,y'(0)=1得
C+D=1,2D+0.5=1,于是
C=0.75,D=0.25,故解为
y=(0.25+0.5x)e^(2x)+0.75.
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
高数一阶线性微分方程:求微分方程xy'-2y=x³e∧x 满足初始条件y|x=1 =0
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件(即柯西条件)y(0)=y'(0)=0的特解,求极限l
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解