已知:E、F分别是正方形ABCD边CD和AD的中点,如果BE与CF相较于点P,求证:AP=AB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 15:56:31
已知:E、F分别是正方形ABCD边CD和AD的中点,如果BE与CF相较于点P,求证:AP=AB
要快,我明天要交,所以今天要解决,我在线等,谢谢各位,要完整,如果我满意会追加分的
要快,我明天要交,所以今天要解决,我在线等,谢谢各位,要完整,如果我满意会追加分的
这个简单,我们双休卷刚做过
证明:
过点A作AG⊥BP于点G.
设正方形的边长为2a
首先易证△BCE≌△CDF,且可求得BE=CF=(√5)a ①
因为∠BEC=∠CFD,∠CFD+∠FCD=90°
所以∠BEC+∠FCD=90°
从而CF⊥BE
从而AG‖CF
所以可证得
∠BAG=∠FCD
从而△BAG∽△FCD
从而
BG/FD=AB/CF
即
BG/a=2a/(√5)a
从而
BG=2a/(√5) ②
又可证得
△ECP∽△FCD
从而
EP/FD=EC/FC
即
EP/a=a/(√5)a
从而
EP=a/(√5) ③
由①,②,③可得
PG=BE-BG-EP
=(√5)a - 2a/(√5)- a/(√5)
=2a/(√5)
从而
PG=BG
这说明AG既是△ABP的高,又是它的中线
所以△ABP为等腰三角形,从而
AP=AB ,
你也可以延长AP的,希望我的答案你能满意
证明:
过点A作AG⊥BP于点G.
设正方形的边长为2a
首先易证△BCE≌△CDF,且可求得BE=CF=(√5)a ①
因为∠BEC=∠CFD,∠CFD+∠FCD=90°
所以∠BEC+∠FCD=90°
从而CF⊥BE
从而AG‖CF
所以可证得
∠BAG=∠FCD
从而△BAG∽△FCD
从而
BG/FD=AB/CF
即
BG/a=2a/(√5)a
从而
BG=2a/(√5) ②
又可证得
△ECP∽△FCD
从而
EP/FD=EC/FC
即
EP/a=a/(√5)a
从而
EP=a/(√5) ③
由①,②,③可得
PG=BE-BG-EP
=(√5)a - 2a/(√5)- a/(√5)
=2a/(√5)
从而
PG=BG
这说明AG既是△ABP的高,又是它的中线
所以△ABP为等腰三角形,从而
AP=AB ,
你也可以延长AP的,希望我的答案你能满意
如图,点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P.求证:AP=AB.
已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB
在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积.
已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证:AP=AB
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证:AP=AB
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证:AP=AB.
已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD中点,点F是AD中点,连结BE,CF相交于点P,求证:AB=AP拜托了各位 谢谢
在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab.
在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP
在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad
如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB