a =（4,3）,a在b上的投影为5√2/2,b在x轴上投影为2,且｜b｜≤14 则b为多少?希望给予较详尽解答

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:29:04

a =（4,3）,a在b上的投影为5√2/2,b在x轴上投影为2,且｜b｜≤14 则b为多少?希望给予较详尽解答
如题.
b在x轴上投影为2 有b横坐标为2即可设b(2,y)
为什么不能设-2呢?投影是长度标量吧..
应该可以为-2的.
所以我做不出来.因为答案选项里既有 (2,-2/7)又 (-2,2/7)
最后卷子上答案是2.-2/7..我怀疑是答案不严谨..但是他没必要出这2个让你判断啊...所以肯定(-2,2/7)是错的.为什么...

a =（4,3）
b在x轴上投影为2 有b横坐标为正负2 当横坐标为2即可设b(2,y)
a在b上的投影可以表示为 ||a|*cos|
所以目前的问题是求cos 我用的方法是利用a*b=|a||b|cos
cos=8+3y/5 √（4+y^2)
a在b上的投影为||a|*cos|=5√2/2
代入得|8+3y/√（4+y^2)|=5√2/2 将式子两边平方最后得到方程7y^2 - 96y-28=0
因式分解得(7y+2)(y-14)得y=-2/7或14
∵｜b｜≤14 ∴y=14舍去y=-2/7
∴b(2,-2/7)
当横坐标为-2设为（-2,y)与上面一样的方法可得|8-3y/√（4+y^2)|=5√2/2式子两边平方得7y^2+96y-28=0 因式分解得(7y-2)(y+14)=0y=2/7或-14
∵｜b｜≤14 ∴y=-14舍去y=2/7∴b(-2,2/7)
∴b(2,-2/7) 或b(-2,2/7)
在你的提醒下算出来是跟你一样的还有觉得没错有可能的话试卷有错!（这也不是没可能,我就碰到过所以你去找老师咨询一下吧!

设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为? 1 设a=（4,3）,a在b上的投影为 2分之5倍根号2,b在X轴上投影为2,且b的模小于等于14,则b为? 设a=（2,14,a在b上的投影为（5√2）/2,b在x轴上的投影为2,且b的模小于等于14,则b为（）若向量a=(4,3) a在b上的投影为5根号2除以2,b在X轴上的投影为2,且向量b的绝对值小于等于14,则b为．设 a=（4,3）,a 在 b上的投影为二分之五倍根号二 ,b 在x 轴上的投影为2,且|b|小于等于14 ,则 b为设向量a＝（4,3）,a在b上的投影为5√2／2,则b在x轴的投影为2 若a=(4,3).a在b上的投影为二分之五根号二、b在x轴上的投影为2,且丨b丨小于等于14,则b的坐标为? 设a=（4,3）,a在b上的投影是2分之5倍根号2,在x轴上的投影是2,且/b/小于等于14,则b为（）设a=(4,3),a在b上的投影为二分之五根号二（这个打爪机打不出来-_-||）,b在x轴上的投影为2,且|b|≦14, 设向量A=（4,3）向量A在向量B上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜14,则向量b为? 1 设a=（4,3）,a在b上的投影为 2分之5倍根号2,b在X轴上投影为2,且b的模小于等于14,则b为?2 三角形A 设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜1,则向量b为?