△ABP与△DCP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD,有下列四个结论.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 20:59:02

△ABP与△DCP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD,有下列四个结论.
△ABP与△DCP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD,有下列四个结论:①∠PBC=15°;②AD‖BC;③直线PC⊥AB;④四边形ABCD是轴对称图形,其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4

(1)∠BPC=360°-60°-60°-90°=150°
∵PB=PC
在三角形PBC中
∴∠PBC=（180°-150°)/2=15°
（2）∠ABC=60°+15°=75°
∠BAD=45°+60°=105°
∴∠ABC+∠BAD=180°
∴AD‖BC
（3）延长CP交AB于E
∵∠BCE=15°,∠EBC=75°
∴∠BEC=90°
∴PC⊥AB
（4）
∵AD‖BC,AB=DC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴四边形ABCD是轴对称图形
所以正确结论的个数是( D)

如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值一道几何题,就图上的第三题,但怎么证△COB是等边三角形且与另两等边三角形全等？ △ABC是等边三角形,P是形外一点,且∠ABP=∠ACP=180°.则线段PB,PC,PA之间有何数量关系,请说明理由下列四个条件，可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是（　　）如图已知p是边长为1的正方形abcd内的一点,且三角形abp的面积为0.4,求三角形dcp的面积如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△ABP是等边三角形,DP的延长线交BC于G,求角PCD的度数. 如图,已知三角形ABC全等三角形DCB,AC与DB相交于点P.判断三角形ABP与三角形DCP是否全等已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证：△PAD为等边三角形. 若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与F. 求证：矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P在BC上,且使△ABP和△DCP相似,那么BP等于