搜狗做题网函数y=1/2x2+x-3的最小值是 这种题怎么解 以后遇这种题要怎么解
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 13:17:55
函数y=1/2x2+x-3的最小值是 这种题怎么解 以后遇这种题要怎么解
应该加上条件x＞0.
不等式做法：
y=1/2x²+x-3
=1/2x² + x/2 + x/2 -3
【为了使用均值不等式,想方设法让积为定值】
≥(1/2x²·x/2·x/2)的立方根-3
【均值不等式,当且仅当1/2x²=x/2,也即x=1时取“=”）】
=1/2-3
=-5/2
导数做法：
y'=-1/x³+1,
【计算导数】
y'=0
→x=1
【计算导数值为0的点】
当0＜x＜1时,y'＜0,函数为减函数；
当x＞1时,y'＞0,函数为增函数；
所以当x=1时,y取得最小值,为-5/2
【分析单调性,确定极值点】
不等式做法：
y=1/2x²+x-3
=1/2x² + x/2 + x/2 -3
【为了使用均值不等式,想方设法让积为定值】
≥(1/2x²·x/2·x/2)的立方根-3
【均值不等式,当且仅当1/2x²=x/2,也即x=1时取“=”）】
=1/2-3
=-5/2
导数做法：
y'=-1/x³+1,
【计算导数】
y'=0
→x=1
【计算导数值为0的点】
当0＜x＜1时,y'＜0,函数为减函数；
当x＞1时,y'＞0,函数为增函数；
所以当x=1时,y取得最小值,为-5/2
【分析单调性,确定极值点】
求函数y=(x+5)(x+2)/x+1(x＞-1）的最小值 这种题怎么求来着?是不是用均值
求函数y=x^2+2x+6/（x-1） （x大于1）的最小值 是不是要用均值不等式做?一般这种类型的题该怎么做?
y=a^(1/x)是指数函数吗,这种函数怎么解
求函数y=x2+2x+1/(x2+2x+3)的最小值
求函数y=2x+1/x（X＜0） 的最大值 这种题怎么求来着?是不是用均值不等式什么的啊
已知5x+10y大于等于480 ,x y取整数,求z=100x+150y的最小值这种类型题怎么做,主要是方法,
2的X次方=Y,这种公式怎么算?
函数y=x3/3+x2-3x-4在[0,2]上的最小值是
二次函数y=2x2-4x-1的最小值是______．
求函数y=根号2x2-3x+4+根号x2-2x的最小值
求函数y=x2-2x-3/2x2+2x+1的最大值与最小值.
7x^3-3x^2-3x-1=0...这种三次的要怎么解