若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2cos4α=cos2β
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 08:45:42
若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2cos4α=cos2β
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证明的是 2cos2α=cos2β,如果是,证明如下:
若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,那么:
sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ= sin²β
则有:4sin²α=(sinθ+cosθ)²=1+2sinθ*cosθ=1+2sin²β
即:-4sin²α=-1-2sin²β
2-4sin²α=1-2sin²β
2(1-2sin²α)=1-2sin²β
所以:2cos2α=cos2β
等式得证!
若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,那么:
sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ= sin²β
则有:4sin²α=(sinθ+cosθ)²=1+2sinθ*cosθ=1+2sin²β
即:-4sin²α=-1-2sin²β
2-4sin²α=1-2sin²β
2(1-2sin²α)=1-2sin²β
所以:2cos2α=cos2β
等式得证!
三角数列题:sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β
2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证:2cos2α=cos2β.
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ
若2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0.
若2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0
求证2sin(α-2β)sin(α+2β)=cos4β-cos2α