已知数列｛an｝满足a1=0,a2=2,且对任意m,n∈N+都有a（2m-1）+a（2n-1）=2a（m+n-1)+2(

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 09:29:22

已知数列｛an｝满足a1=0,a2=2,且对任意m,n∈N+都有a（2m-1）+a（2n-1）=2a（m+n-1)+2(m-n)²
②设bn=a（2n+1）-a（2n-1）（n∈N+）,证明数列｛bn｝是等差数列
③设cn=（a（n+1）-an）*q的n-1次方（q≠0,n∈N+）,求数列｛cn｝的前n项和Sn

PS文字表达可能不太清晰,上图为相应的原题,不过也有点模糊,凑合着看吧

已知数列｛an｝满足a1=0,a2=2,且对任意m,n∈N+都有a（2m-1）+a（2n-1）=2a（m+n-1)+2(

再问： why

再答：题目中有
a（2m-1）+a（2n-1）=2a（m+n-1)+2(m-n)²
代入就能解了
再问：能把代入的过程写出来吗，O(∩_∩)O谢谢
再答： a（2m-1）+a（2n-1）=2a（m+n-1)+2(m-n)²

以(n+2)代替m
a(2n+4-1)+a(2n-1)=2a(n+2+n-1)+2*4
a(2n+3)+a(2n-1)=2a(2n+1)+8

已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且对任意的m,n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2 已知数列｛an｝满足a1＝0,a2＝2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)＝2a(m+n-1)+2( 已知数列｛an｝满足a1＝0,a2＝2,且对任意m,n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)＝2a(m+n-1)+2( 已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2 已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4. 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 21.定义数列an：a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有a底数n+2=大括号2+（-1）的n... 在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m（n>m）满足（an）²-（am）²=(an- 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an