已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m,n∈N+都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:29:22
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m,n∈N+都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)²
②设bn=a(2n+1)-a(2n-1)(n∈N+),证明数列{bn}是等差数列
③设cn=(a(n+1)-an)*q的n-1次方(q≠0,n∈N+),求数列{cn}的前n项和Sn
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ac/bac12f5c2f3089e20dd734a3ade94fe8.jpg)
PS文字表达可能不太清晰,上图为相应的原题,不过也有点模糊,凑合着看吧
②设bn=a(2n+1)-a(2n-1)(n∈N+),证明数列{bn}是等差数列
③设cn=(a(n+1)-an)*q的n-1次方(q≠0,n∈N+),求数列{cn}的前n项和Sn
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ac/bac12f5c2f3089e20dd734a3ade94fe8.jpg)
PS文字表达可能不太清晰,上图为相应的原题,不过也有点模糊,凑合着看吧
![已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m,n∈N+都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(](/uploads/image/z/17966073-57-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3D0%2Ca2%3D2%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fm%2Cn%E2%88%88N%2B%E9%83%BD%E6%9C%89a%EF%BC%882m-1%EF%BC%89%2Ba%EF%BC%882n-1%EF%BC%89%3D2a%EF%BC%88m%2Bn-1%29%2B2%28)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/29/62937e09f27b9c051dcf4db5428d82f9.jpg)
再问: why
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/32/532b036abcffd270638af07ba012d51c.jpg)
再答: 题目中有
a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)²
代入就能解了
再问: 能把代入的过程写出来吗,O(∩_∩)O谢谢
再答: a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)²
以(n+2)代替m
a(2n+4-1)+a(2n-1)=2a(n+2+n-1)+2*4
a(2n+3)+a(2n-1)=2a(2n+1)+8
已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且对任意的m,n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m,n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2
已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4.
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
21.定义数列an:a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有a底数n+2=大括号2+(-1)的n...
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20
已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足(an)²-(am)²=(an-
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an