lim[(2x+1)/(2x-3)]^(1-3x)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:49:00

lim[(2x+1)/(2x-3)]^(1-3x)
如题.
求极限.
底数部分应该是1吧?那么1^∞还是1?
1^(-∞)还是1?

由于是1^∞问题,所以不能这么算.
首先求对数的极限
limln{[(2x+1)/(2x-3)]^(1-3x)}
=lim（1-3x)[ln(2x+1)-ln(2x-3)]
=lim[ln(2x+1)-ln(2x-3)]/[1/(1-3x)]
根据洛必达法则,上式
=lim[2/(2x+1)-2/(2x-3)]/[3/(3x-1)^2]
=lim-8(3x-1)^2/[3(2x+1)(2x-3)]
=-6
所以
lim[(2x+1)/(2x-3)]^(1-3x)=e^(-6)

lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x lim(x->2) {(3x+16)^1/2-4}/x 极限lim(x^2+2x+3)/(x-1) 求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x lim(x趋向无穷)[1-(2/x)]^3x 求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限 lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 lim x->0 1-cos(3x)/(2x) 和 lim x->0 1-cos3x/2x^2 Lim (1+x)(1+2x)(1+3x)-1除以x （x趋向0） lim(x→0)[(1+X)(1+2X)(1+3x)-1]/x lim（x^2-2x+1）/（x^3-x）的极限,x趋于1 lim(x+5)(2x-1)/(x^2-3x-1)球极限,x无穷大