分段函数 1nX-X^2+2X x>0 2x+1 x小于等于0 的零点个数为?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 14:44:17
分段函数 1nX-X^2+2X x>0 2x+1 x小于等于0 的零点个数为?
三个零点.
当 x<=0 时,f(x)=2x+1=0 ,得 x= -1/2 ,一个;
当 x>0 时,f(x)=lnx-x^2+2x ,f '(x)=1/x-2x+2=(1+2x-2x^2)/x ,令 f '(x)=0 得 x0=(1+√3)/2 ,
0<x<x0 时,f '(x)>0 ,函数为增,x>x0 时 f '(x)<0 ,函数为减,
且 f(x0)>0 ,因此 f(x) 在 (0,+∞)上有两个零点 .
附:函数图像
当 x<=0 时,f(x)=2x+1=0 ,得 x= -1/2 ,一个;
当 x>0 时,f(x)=lnx-x^2+2x ,f '(x)=1/x-2x+2=(1+2x-2x^2)/x ,令 f '(x)=0 得 x0=(1+√3)/2 ,
0<x<x0 时,f '(x)>0 ,函数为增,x>x0 时 f '(x)<0 ,函数为减,
且 f(x0)>0 ,因此 f(x) 在 (0,+∞)上有两个零点 .
附:函数图像
分段函数的零点个数 f(x)=x平方+2x+3,X小于等于0 f(x)=-2+lnx,x大于0,求f(x)的零点个数
已知函数f(x)=x^2+3x-4,x<0;1/3^x-根号X≥0,则函数f(x)的零点个数为
函数f(x)={lnx+2x-6(x>0) -x(x+1)(x≤0)的零点个数是
f(x)为分段函数,2^x-2 (x小于等于1),log0.5(x) (x大于1)若f(a)小于-1,求a的范围
若函数f(x)=x/x-1-kx^2(x小于等于0) lnx(x>0)有且仅有两个不同的零点,则实数
y=loga(x+1)+x方-2 ( a大于0小于1) 的零点个数为?要过程、、、还有复合函数的零点个数是两个函数的零点
函数fx=2*x-x/1的零点个数
函数f(x)=x^3-(1/3)x+2的零点个数为
函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为( )
函数f(x)=2x³-x-1的零点个数为多少
函数f(x)=2x^3-3x+1的零点个数为?
函数f(x)=2^-x|log0.5x|-1的零点个数为( )