搜狗做题网请问这两题怎么做
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:17:23
请问这两题怎么做
2、f(x)=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
T=2π/2=π
∵0≤x≤π/2∴π/4≤2x+π/4≤5π/4
2x+π/4=π/2,f(x)max=(1+√2)/2
2x+π/4=5π/4,f(x)max=(1-√2)/2 再答： 3、因为m*n=1 所以√3sinA-cosA=1 √3/2sinA-1/2cosA=1/2 sinAcosπ/6-cosAsinπ/6=1/2 sin(A-π/6)=1/2 则有 A-π/6=2kπ+π/6 A=2kπ+π/3 因为A为锐角 所以A=π/3=60度 (2) f(x)=cos2x+4cosπ/3sinx =1-2sin^2 x +2sinx =-2(sin^2 x -sinx+1/4)+1+1/2 =-2(sinx-1/2)^2+3/2 当sinx=1/2时有最大值 f(x)=3/2 当sinx=-1时有最小值f(x)=-9/2+3/2=-3 所以值域为[-3,3/2]
再问： 第一题的最大值和最小值怎么求
再答： ∵0≤x≤π/2∴π/4≤2x+π/4≤5π/4 2x+π/4=π/2,f(x)max=(1+√2)/2 2x+π/4=5π/4,,f(x)min=(1-√2)/2
再问： 为什么 2x+π/4=π/2？
再答： π/4≤2x+π/4≤5π/4 取其极端值算最值啊……
再问： 那最大值时2x+π/4为什么不是等于π/4？
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
T=2π/2=π
∵0≤x≤π/2∴π/4≤2x+π/4≤5π/4
2x+π/4=π/2,f(x)max=(1+√2)/2
2x+π/4=5π/4,f(x)max=(1-√2)/2 再答： 3、因为m*n=1 所以√3sinA-cosA=1 √3/2sinA-1/2cosA=1/2 sinAcosπ/6-cosAsinπ/6=1/2 sin(A-π/6)=1/2 则有 A-π/6=2kπ+π/6 A=2kπ+π/3 因为A为锐角 所以A=π/3=60度 (2) f(x)=cos2x+4cosπ/3sinx =1-2sin^2 x +2sinx =-2(sin^2 x -sinx+1/4)+1+1/2 =-2(sinx-1/2)^2+3/2 当sinx=1/2时有最大值 f(x)=3/2 当sinx=-1时有最小值f(x)=-9/2+3/2=-3 所以值域为[-3,3/2]
再问： 第一题的最大值和最小值怎么求
再答： ∵0≤x≤π/2∴π/4≤2x+π/4≤5π/4 2x+π/4=π/2,f(x)max=(1+√2)/2 2x+π/4=5π/4,,f(x)min=(1-√2)/2
再问： 为什么 2x+π/4=π/2？
再答： π/4≤2x+π/4≤5π/4 取其极端值算最值啊……
再问： 那最大值时2x+π/4为什么不是等于π/4？