级数∞∑n=1(-1)的(n+1)次方 ln(n+3/n+1)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 08:36:29
级数∞∑n=1(-1)的(n+1)次方 ln(n+3/n+1)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
这是交错级数,后面那个对数函数单调递减趋于0,所以根据莱布尼兹判别法是收敛的.取绝对值后用积分判别法,反常积分发散,所以是条件收敛.
再问: 刚才看了一下原题, 级数∞∑n=1(-1)的(n+1)次方 ln根号下(n+3/n+1)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 少写了个根号,麻烦你再给看看,用判别法的时候有点步骤,我就能看懂了 谢谢啦
再答: 方法还是一样的。收敛性也一样。因为根号可以变成1/2放到ln前面。积分判别法就是把ln(x+3/x+1)在1,正无穷上积分,这个反常积分的收敛性与原级数的绝对值的收敛性是一样的。这个你们书上应该有讲的。然后积出来是无穷,也就是不收敛,所以是条件收敛。
再问: 刚才看了一下原题, 级数∞∑n=1(-1)的(n+1)次方 ln根号下(n+3/n+1)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 少写了个根号,麻烦你再给看看,用判别法的时候有点步骤,我就能看懂了 谢谢啦
再答: 方法还是一样的。收敛性也一样。因为根号可以变成1/2放到ln前面。积分判别法就是把ln(x+3/x+1)在1,正无穷上积分,这个反常积分的收敛性与原级数的绝对值的收敛性是一样的。这个你们书上应该有讲的。然后积出来是无穷,也就是不收敛,所以是条件收敛。
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛
判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还是绝对收敛
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?
判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛?
判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
判断级数∑(∞ n=2) -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么
判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
求级数-1的n次方*n(n+1)分之2n+1的收敛性,若收敛是绝对收敛还是条件收敛. 谢谢
1.∑(1,+∞)(-1)的(N-1)次方再乘以1/根号下N,这个级数是条件收敛还是绝对收敛,还是发散.
判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散(下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p)
判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)