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己知,如图所示,BF与cE相交于D,BD=CD,BF⊥Ac于F,cE⊥AB于E.求证:点D在角BAc的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 15:51:18
己知,如图所示,BF与cE相交于D,BD=CD,BF⊥Ac于F,cE⊥AB于E.求证:点D在角BAc的平分线上.
己知,如图所示,BF与cE相交于D,BD=CD,BF⊥Ac于F,cE⊥AB于E.求证:点D在角BAc的平分线上.
证明:∵∠BDE=∠CDF(对顶角相等)              ∠BEC=∠BFC=90°(垂直定义)           ∴∠B=∠C(等角的余角相等)           ∵BD=CD(已知)           ∴△BDE≌△CDF(角边角)           ∴DE=DF(全等三角形对应边相等)           ∴D在∠BAC的平分线上(角平分线定义)