如图，在△ABC中，AH是BC边上的高，矩形DEFG内接于△ABC（即点D、E、F、G都在△ABC的边上），BC=18，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 16:59:10

如图，在△ABC中，AH是BC边上的高，矩形DEFG内接于△ABC（即点D、E、F、G都在△ABC的边上），BC=18，AH=6，矩形DEFG的周长是20．
求：S_矩形DEFG的值．

记AH与DG的交点为M．
∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥EF，
∴△ADG∽△ABC，
∵AH⊥BC，
∴AM⊥DG，
∴MH=DE，
∴
DG
BC＝
AM
AH，
设DE=x，则由题意，得DG=10-x，
又∵BC=18，AH=6，
∴
10−x
18＝
6−x
6，
解得x=4，
∴DE=4，DG=10-4=6，
∴S_矩形DEFG=DE•DG=4×6=24．

如图已知三角形ABC中,BC=60,BC边上的高AH=40,矩形DEFG的顶点D、E在BC边上顶点G、F分别在边AB、如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,另外两个顶点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF 如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、A 如图,在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的一条长边在BC边上,且BC=48cm,AH=16cm,FE 如图,矩形DEFG内接于△ABC,点G,F在BC上,点D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于点M,DG:DE=1 已知：如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.求证：∠FHD=∠EDH. 如图所示，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P 1）在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的边GF在BC的边上,AH=12,BC=36,GF：EF=9: 已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设已知：如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC边上的高求证：∠DHF=∠DEF 如图,已知在△ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,F在BC上,顶点G在AC上.