作业帮 > 数学 > 作业

以Rt△ABC的直角边AC,BC为边向外做等边△ACE和等边△BCF,证明CE⊥BF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 00:28:37
以Rt△ABC的直角边AC,BC为边向外做等边△ACE和等边△BCF,证明CE⊥BF
以Rt△ABC的直角边AC,BC为边向外做等边△ACE和等边△BCF,证明CE⊥BF
证明:作 EC延长线交BF于D
∵ ∠BCD=180°-∠ACB-∠ACE=180°-90°-60°=30° ,
∴ ∠DCB=∠FCB-∠BCD=60°-30°=30°,
∴ ∠BCD= ∠DCB,
∴ CD是等边△BCF的角平分线(三线合一)
∴ CD⊥BF,即 CE⊥BF