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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的交点为(根号2,0),且椭圆过点A(根号2,1),(1)求椭圆

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 00:53:46
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的交点为(根号2,0),且椭圆过点A(根号2,1),(1)求椭圆的方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的交点为(根号2,0),且椭圆过点A(根号2,1),(1)求椭圆
j焦点为(根号2,0)
c=√2
点A(根号2,1)
2/a^2+1/b^2=1
a^2+2b^2=a^2b^2 (1)
a^2-b^2=2
a^2=2+b^2 (2)
代入(1)
2+3b^2=2b^2+b^4
b^4-b^2-2=0
(b^2-2)(b^2+1)=0
则 b^2=2
a^2=4
椭圆方程为
x^2/4+y^2/2=1