3*3对称矩阵 1 0 3 0 1 0 3 0 1 求正交矩阵P并对角化

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 15:38:34

λ-1 0 3
0 λ-1 0
3 0 λ-1
的行列式=(λ-1)(λ-4)(λ+2)=0.
因此特征值为1,4,-2.
λ=1时,
0 0 3
0 0 0 * X =0
3 0 0
归一化的特征向量X为0 1 0的转置.
λ=4时,
3 0 3
0 3 0 * X = 0
3 0 3
归一化的特征向量X为1/√2 0 -1/√2的转置.
λ=-2时,
-3 0 3
0 -3 0 * X = 0
3 0 -3
归一化的特征向量X为1/√2 0 1/√2的转置.
因此特征向量阵为
0 1/√2 1/√2
1 0 0
0 -1/√2 1/√2
对角化后变为
1 0 0
0 4 0
0 0 -2

设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 线性代数求正交矩阵T,使下列实对称矩阵A对角化,并写出对角矩阵〔1 1 －1；1－2 －1；－3 1 3〕不要文字性的东对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵. 线性代数问题对实对称矩阵A,求一正交矩阵P,使P∧-1AP为对角形矩阵.矩阵是3.2.4 2.0.2 4.2.3 线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化可对角化矩阵的问题已知矩阵2 0 1A＝0 3 01 0 2是相关矩阵的二次型a) 说明这个矩阵是否可对角化b) 根据其设A是矩阵.第一行负4,负10,0第二行1,3,0,第三行3,6,1求可逆矩阵p,使p-1AP对角化设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.