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已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,当x>0时,f(x)=x*log2x,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 02:13:36
已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,当x>0时,f(x)=x*log2x,求f(x)的解析式.
已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,当x>0时,f(x)=x*log2x,求f(x)的解析式.
/>根据题意,
当x<0时,f(x)=-f(-x),
而-x是大于0的,所以f(-x)=-x*log2(-x)
∴x<0时,f(x)=-f(-x)=x*log2(-x)
也就是说函数f(x)的解析式是:
当x>0时,f(x)=xlog2x
当x<0时,f(x)=xlog2(-x)
谢谢