搜狗做题网δ函数的积分表达式及其推导过程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 23:42:09
δ函数的积分表达式及其推导过程
δ函数是一种广义函数,可理解为某些通常函数序列的极限.例如δ(x)=limsinKx/πx (K趋于无穷）,因为在负无穷到正无穷区间上的积分∫δ(x)dx=∫(limsinKx/πx)dx=lim∫(sinKx/πx)dx=(1/π)*lim∫[sinKx/(Kx)]d(Kx)=(1/π)*lim∫[sinu/u]du,其中u=Kx,u趋于无穷时,∫[sinu/u]du=π,所以∫δ(x)dx=1,而函数limsinKx/πx (K趋于无穷）在x=0处极限不存在,满足δ函数的都有,因此函数limsinKx/πx (K趋于无穷）可用来定义δ函数.
再问： 这个是δ函数的定义啊 那δ函数的积分表达式及其推导过程呢？
这个就是用了积分表达式啊 不是太明白
再答： 这只是δ函数的一种定义，只要满足δ函数性质的函数序列极限都可以用来定义δ函数。你的这个积分表达式我看不太明白，h是代表什么，但我感觉中括号内的部分符合δ函数的性质，因此可以用那部分定义δ函数。
再问： 这个是δ函数的定义啊 那δ函数的积分表达式及其推导过程呢？
这个就是用了积分表达式啊 不是太明白再答： 这只是δ函数的一种定义，只要满足δ函数性质的函数序列极限都可以用来定义δ函数。你的这个积分表达式我看不太明白，h是代表什么，但我感觉中括号内的部分符合δ函数的性质，因此可以用那部分定义δ函数。