圆环被分为六部分现将这六部分用四种颜色,相邻不能颜色相同,共有几种涂色方法?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:49:59
圆环被分为六部分现将这六部分用四种颜色,相邻不能颜色相同,共有几种涂色方法?
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确定1位点,顺时针方向标上1~6,依次涂色.
下用容斥原理计算涂法种数.
1有 4 种涂法;2不同于1,有 3 种涂法;3不同于2,… 6不同于5,有 3 种涂法,共 4x3^5 种
减去1和6颜色相同的情况,共 4x3^4 种
加上1和5颜色相同的情况,共 4x3^3 种
减去1和4颜色相同的情况,共 4x3^2 种
加上1和3颜色相同的情况,共 4x3 种
1和2颜色必不相同
若该圆环不可旋转,则有 4x3^5-4x3^4+4x3^3-4x3^2+4x3=732 种涂色方法
若旋转可重合算同一种方法,则涂色方法有 732/6=122 种
再问: 有人说是4x3x3x3x3x2 1有 4 种涂法;2不同于1,有 3 种涂法;3不同于2,有 3 种涂法;… 6不同于5和1,有2种涂法 不对吧?
再答: 那么当5和1同色时,6不是有3种涂法吗?
下用容斥原理计算涂法种数.
1有 4 种涂法;2不同于1,有 3 种涂法;3不同于2,… 6不同于5,有 3 种涂法,共 4x3^5 种
减去1和6颜色相同的情况,共 4x3^4 种
加上1和5颜色相同的情况,共 4x3^3 种
减去1和4颜色相同的情况,共 4x3^2 种
加上1和3颜色相同的情况,共 4x3 种
1和2颜色必不相同
若该圆环不可旋转,则有 4x3^5-4x3^4+4x3^3-4x3^2+4x3=732 种涂色方法
若旋转可重合算同一种方法,则涂色方法有 732/6=122 种
再问: 有人说是4x3x3x3x3x2 1有 4 种涂法;2不同于1,有 3 种涂法;3不同于2,有 3 种涂法;… 6不同于5和1,有2种涂法 不对吧?
再答: 那么当5和1同色时,6不是有3种涂法吗?
一个正方体,用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,共有几种方法?
如图,给所示五个区域涂色,要求用四种颜色(注意只能是四种不能三种),相邻不同色,共有几种涂色方法
有一个圆环,分成6等分,用5种颜色涂色.且相邻颜色的不能相同,问有多少种方法?
用四种不同的颜色对ABCD四个区域涂色,相邻区域的颜色不能相同,那么不同的涂色方法 (是田字形的图形)
如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色.则不同的涂色方法共有
把A、B、C、D、E这五部分用四种不同的颜色涂色,且不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图共有多少种不同的涂法?
如图所示,用4种不同颜色对图中的5个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色,相邻不同色,共有几种涂色方法
用四种颜色给正方体涂色,六个面的每一面只用一种颜色,相邻的两面颜色不能相同,有几种涂法.
用5种的颜色给美国地图(50个州)的各部分涂色,每部分只涂一种 颜色,相邻部分涂不同颜色,则多少方法?
用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色,则共有不同的涂色方法种数.
用三种不同的颜色给下列图形涂色,相邻部分颜色不同.有几种涂法?
用4种不同的颜色给中国地图(34个省)的各部分涂色,一省一色,相邻部分涂不同色,则多少方法?