一副三角板按图1所示的位置摆放...
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:18:01
一副三角板按图1所示的位置摆放...
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分析:设DA与BC相较于F点,则阴影部分为三角形AFC,求阴影部分面积即为求三角形AFC的面积.
如图所示,作FG⊥AC于G.
∵FG⊥AC
∴三角形FGA、三角形FGC为直角三角形
在直角三角形FGA中,
∵∠FAG=60°
∴∠GFA=30°
∴AG=1/2AF(直角三角形30°角所对直角边等于斜边长度的一半) (1)
∴FG=√(AF^2-AG^2)=√3/2AF(勾股定理) (2)
∴由(1)、(2)两式相除得到
AG = FG*(1/√3) (3)
在直角三角形FGC中,
∵∠FAG=45°
∴三角形FGC为等腰直角三角形
GC = FG (4)
∵G在线段AC上
∴AG + GC = AC (5)
将(3)和(4)式代入(5)式,得
FG*(1/√3) + FG = AC
∵AC = 8cm
∴FG = 8÷(1+1/√3)
=8÷(1+1/1.73)
≈5.06(cm)
∴三角形AFC的面积=1/2 * AC * FG
=1/2 * 8 * 2.06
≈20.2(cm^2)
∴所求两三角板重叠部分面积约为20.2cm^2
如图所示,作FG⊥AC于G.
∵FG⊥AC
∴三角形FGA、三角形FGC为直角三角形
在直角三角形FGA中,
∵∠FAG=60°
∴∠GFA=30°
∴AG=1/2AF(直角三角形30°角所对直角边等于斜边长度的一半) (1)
∴FG=√(AF^2-AG^2)=√3/2AF(勾股定理) (2)
∴由(1)、(2)两式相除得到
AG = FG*(1/√3) (3)
在直角三角形FGC中,
∵∠FAG=45°
∴三角形FGC为等腰直角三角形
GC = FG (4)
∵G在线段AC上
∴AG + GC = AC (5)
将(3)和(4)式代入(5)式,得
FG*(1/√3) + FG = AC
∵AC = 8cm
∴FG = 8÷(1+1/√3)
=8÷(1+1/1.73)
≈5.06(cm)
∴三角形AFC的面积=1/2 * AC * FG
=1/2 * 8 * 2.06
≈20.2(cm^2)
∴所求两三角板重叠部分面积约为20.2cm^2
一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2)?
一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2),测得CG=10cm,则两个三角形重叠(
一副三角板按图1所示的位置摆放,将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60° 后(图2),测得CG=8cm,则两个 三角
将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知
将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是( )
一副三角板按如图7所示摆放,且角1的度数比角2的度数大45度,则角2=?
一副三角板按如图的位置摆放,上面一个三角板ABC的直角顶点C恰好在下面三角板DEF的斜边DF上,且
一副三角板按如图的位置摆放,上面一个三角板ABC的直角顶点C恰好在下面三角板DEF的斜边DF上,
一副三角板按如图所示的方式摆放,若∠1=36°,则∠2的度数为________.
一副三角板按如图所示摆放,且∠1=2∠2,那么∠2的度数是多少
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