若A为Hermite矩阵,证明存在Hermite矩阵B和C,使得A=BC,且B为正定矩阵,C^3=C,BC=CB.

假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转 A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置 A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定. A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵. 矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定 设A为n阶幂等矩阵,秩为r,证明存在矩阵B,C,使A=CB,且BC=I,B,C秩均为r 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明 如果一个s*n矩阵A的秩为r,则有s*r的列满秩矩阵B和r*n行满秩矩阵C使得A=BC A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.