如果正项级数∑an收敛则∑bn=ln(1+a2n的敛散性如何判断?其中n和2n为下标

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 06:39:42

如果正项级数∑an收敛则∑bn=ln(1+a2n的敛散性如何判断?其中n和2n为下标
重点是不懂∑an收敛 a2n怎么判断

因正向级数∑an收敛,因此正项级数∑a2n收敛,所以a2n -> 0.
又bn=ln(1+a2n) > 0,且lim(1+a2n)/a2n -> 1,因此∑a2n与∑bn=ln(1+a2n)同敛散.
因此,∑bn=ln(1+a2n)收敛.

若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑an的绝对值/n收敛级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛设无穷级数∞∑n=1(an)2和∞∑n=1(bn)2均收敛,证明无穷级数∞∑n=1(an*bn)是绝对收敛. 一个级数∑An收敛,请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛? 求级数收敛性问题级数为An=Ln（1+1/n）的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性判断级数∑（∞ n=2） -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么判断正项级数的敛散性(1/√n)*ln(n+1/n-1) 判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛? 高数高手来,数列{an}收敛,为什么级数∑n从1到∞（a下标n+1 -a下标n）收敛? 已知数列{an}的通项公式是an=n^2,{bn}的首项为3,前n项和为Sn,（7n+1)/6=(an+1+..a2n) 关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_ 已知数列{an}的通项为an=2n-21,(1)若bn=2的(a2n+10)次方,求数列{bn}的前n项和Tn;(2)求

如果正项级数∑an收敛 则∑bn=ln(1+a2n的敛散性如何判断?其中n和2n为下标