help!初三的数学(2次函数)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 07:22:19
help!初三的数学(2次函数)
已知抛物线Y=X^2+(1-2a)X+a^2 {其中a不等于0}与X轴交于A.B两点.与Y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值.
各位大师级的哥哥姐姐帮帮~~!
已知抛物线Y=X^2+(1-2a)X+a^2 {其中a不等于0}与X轴交于A.B两点.与Y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值.
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![help!初三的数学(2次函数)](/uploads/image/z/17916425-17-5.jpg?t=help%21%E5%88%9D%E4%B8%89%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%282%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%29)
已知抛物线Y=X^2+(1-2a)X+a^2 {其中a不等于0}与X轴交于A.B两点.与Y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值.
设与X轴的二个交点坐标是:( x1,0),(x2,0)
则有:x1+x2=-(1-2a)=2a-1,x1x2=a^2
|OA|+|OB|=|x2-x1|
又:(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2a-1)^2-4a^2=4a^2-4a+1-4a^2=1-4a
C点坐标是:(0,a^2)
又有:(OA+OB)^2=(OC-2)^2
即:1-4a=(a^2-2)^2=a^4-4a^2+4
a^4-4a^2+4a+3=0
解出a即可
设与X轴的二个交点坐标是:( x1,0),(x2,0)
则有:x1+x2=-(1-2a)=2a-1,x1x2=a^2
|OA|+|OB|=|x2-x1|
又:(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2a-1)^2-4a^2=4a^2-4a+1-4a^2=1-4a
C点坐标是:(0,a^2)
又有:(OA+OB)^2=(OC-2)^2
即:1-4a=(a^2-2)^2=a^4-4a^2+4
a^4-4a^2+4a+3=0
解出a即可