证明：对于数字全部是1的两个正整数,当且仅当它们的位数互素时,两个正整数互素质

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 06:07:58

不妨设M < N
S1 = 111……1 【M位1】
S2 = 111……1 【N位1】
必要性：
当M、N不互素时,有最大公约数P>1.M = AP ,N = BP ,A < B
则数S1、S2可每P位为一段.X = 11……1【P位1】
S1 = X*100…… + X*100…… + X = X *(100…… + 100…… + …… + 1)
括号中有A项
S1 = X*100…… + X*100…… + X = X *(100…… + 100…… + …… + 1)
括号中有B项
因此S1、S2有公约数X >1,即S1、S2不互素.
充分性：
当M、N互素时,假设S1、S2不互素,有最大公约数Q.
因M

证明：对于数字全部是1的两个自然数,当且仅当它们的位数互质时,这两个自然数互质怎么证明当4p+1为质数时等于两个正整数的平方和当m是怎样的多位数时,对于任意的正整数N,M的N次方的末位数字是不变的? 当m是怎样的多位数时,对于任意的正整数n,m的n次方的末尾数字都是不变的? 对于给定的一个不小于2的正整数n,随机选取两个小于或等于n的互异的正整数,记这两个正整数互质的概率为P(n).求当n无限数学证明题:m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和证明所有大于6的正整数是两个大于1的互素的整数之和怎样证明每个大于6的正整数都可以表示成两个大于1的且互质的正整数之和当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数证明:对于n>=3,存在n个不同正整数,它们的立方和是一个正整数的立方. 证明以下两个式子：符号的意思：当所有 c = 实数；n0 = 正整数；所有 n = 正整数：1.如果 n 大于等于 n0 任意说出两个正整数,它们互质的概率是多少?