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在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.求证:AD=CE.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 21:15:50
在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.求证:AD=CE.
在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.求证:AD=CE.
证明:在△ABC中CA=AB,∠CAE=∠ABD,
又∵AE=BD,
在△CAE和△ABD中,

AE=BD
∠B=∠CAE
CA=AB,
∴△CAE≌△ABD(SAS).
∴AD=CE.