已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:44:21
已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,
求正方形边长?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/43/c433a8a71688212427efb7c4975d3d52.jpg)
求正方形边长?
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![已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,](/uploads/image/z/17901392-32-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D6%2CAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BA4.%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2+%2CEF%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CGH%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC.BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C)
设AB边上的高为过CM,垂足为M,交GH于点N.
∴∠CMB=90°,
∵正方形EFGH,
∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,
∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°.
∵∠GCH=∠ACB,
∴△CGH∽△CAB.
∴CN CM =GH AB .
∵GF=MN=GH,设GH=x,
∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x.
∵AB=6,CM=4,∴x 6 =4-x 4
解得x=2.4∴正方形的边长为2.4.
∴∠CMB=90°,
∵正方形EFGH,
∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,
∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°.
∵∠GCH=∠ACB,
∴△CGH∽△CAB.
∴CN CM =GH AB .
∵GF=MN=GH,设GH=x,
∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x.
∵AB=6,CM=4,∴x 6 =4-x 4
解得x=2.4∴正方形的边长为2.4.
已知空间四边形ABCD,点EFGH分别为AB,BC,CD,DA边上的点,且直线EF交于直线GH=P,则点P在
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
已知三角形ABC中AB=AC=2,AB边上的高为根号3,正方形DEFG的边DE在BC边上,定点F,G分别在AC,AB上,
如图在△ABC中,点D.E分别是AB.AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周
如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,
已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交
如图,锐角△ABC中,AD是BC边上的高,矩形EFGH的顶点E,H分别在AB,AC上,F,G在BC边上,AD与EH相交于
已知在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC边上的一点,且PD、PE分别是AB、AC边上的高,且三角形ABC的面积为6
如图,ad是△abc中bc边上的中线,已知ab=5cm,ac=3cm,若ab边上的高为2cm,求ac边上的高
如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗
如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF