在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 06:48:09
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F
(1)∠EAF的大小是否有变化 请说明理由
(2)△ECF的周长是否有变化 请说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/e1/0e108082e5441488185cb565bab36b5f.jpg)
(1)∠EAF的大小是否有变化 请说明理由
(2)△ECF的周长是否有变化 请说明理由
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![在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F](/uploads/image/z/17901145-1-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%E3%80%81CD%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%BD%86A%E5%88%B0EF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BBAH%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%B8%8EAB%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E9%97%AE%E5%9C%A8E%E3%80%81F)
AB=AH,AE=AE,∠B=∠AHE=90
所以三角形AHE全等于ABE
所以角BAE=角HAE,BE=EH
同理,三角形AHF全等于ADF
所以角HAF=角DAF,HF=DF
(1)∠EAF=∠EAH+∠FAH=1/2*(∠BAH+∠DAH)=45
所以∠EAF没有变化
(2)△ECF的周长=EF+EC+FC=EH+FH+EC+FC=BE+DF+EC+FC=BC+CD
所以△ECF的周长也没有变化
再问: 为什么∠AHE是直角
再答: 因为AH是A到EF的距离,距离就是过点A的EF的垂线
所以三角形AHE全等于ABE
所以角BAE=角HAE,BE=EH
同理,三角形AHF全等于ADF
所以角HAF=角DAF,HF=DF
(1)∠EAF=∠EAH+∠FAH=1/2*(∠BAH+∠DAH)=45
所以∠EAF没有变化
(2)△ECF的周长=EF+EC+FC=EH+FH+EC+FC=BE+DF+EC+FC=BC+CD
所以△ECF的周长也没有变化
再问: 为什么∠AHE是直角
再答: 因为AH是A到EF的距离,距离就是过点A的EF的垂线
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中
在正方形ABCD中,点E.F分别在BC.CD上移动,但A到EF的距离AH始终与AB长相等(因为我是用手机提问,无法发图,
正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H.求证:AH=AB
正方形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H,求证:AH=AB
Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于
已知正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,AH垂直EF,且AH=BC,求角EAF的度数
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB的中点,点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动,
在平行四边形ABCD中,延长DA到E,延长BC到F,使得AE=CF,连接EF,EF与AB,CD分别交于点M,N
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动,且
在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,且∠EAF=45度,AH⊥EF于H