求曲线积分?第三题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 14:05:35
求曲线积分?第三题
![求曲线积分?第三题](/uploads/image/z/17899544-56-4.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%3F%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%A2%98%26nbsp%3B)
让我看看先
再问: ?
再答: y = x/2 - 2
dy/dx = 1/2
ds = √(1 + y'^2) = √(1 + 1/4) = √5/2
∫L 1/(x - y) ds = ∫(0→4) 1/(x - x/2 + 2) * √5/2 dx
= ∫(0→4) 2/(x + 4) * √5/2 dx
= √5 ∫(0→4) 1/(x + 4) dx
= √5 ln(x + 4) |(0→4)
= √5 [ln(8) - ln(4)]
= √5 [3ln(2) - 2ln(2)]
= √5 ln(2)
再问: 真棒
再问: 我还有一个提问你也帮我看看吧
再答: 嗯你就发吧,我现在出去了,晚上再看看
再问: 就第四题
再问: ?
再答: y = x/2 - 2
dy/dx = 1/2
ds = √(1 + y'^2) = √(1 + 1/4) = √5/2
∫L 1/(x - y) ds = ∫(0→4) 1/(x - x/2 + 2) * √5/2 dx
= ∫(0→4) 2/(x + 4) * √5/2 dx
= √5 ∫(0→4) 1/(x + 4) dx
= √5 ln(x + 4) |(0→4)
= √5 [ln(8) - ln(4)]
= √5 [3ln(2) - 2ln(2)]
= √5 ln(2)
再问: 真棒
再问: 我还有一个提问你也帮我看看吧
再答: 嗯你就发吧,我现在出去了,晚上再看看
再问: 就第四题