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正三角形ABC的边长为1 依次在边AB、BC、CA上取点A1B1C1 使AA1=BB1=CC1=x ,三角形A1B1C1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:59:20
正三角形ABC的边长为1 依次在边AB、BC、CA上取点A1B1C1 使AA1=BB1=CC1=x ,三角形A1B1C1的面积为y
写y关于x的函数关系式
正三角形ABC的边长为1 依次在边AB、BC、CA上取点A1B1C1 使AA1=BB1=CC1=x ,三角形A1B1C1
相似法行吗
△ABC是等边三角形
高=√(1²-1/2²)=√3/2
∴△ABC面积=1/2*1*√3/2=√3/4
∵AA1=BB1=CC1=x
∴△A1B1C1也是等边三角形
∴△ABC∽△A1B1C1
相似比=x/1=x
面积比=相似比的平方
∴y/(√3/4)=x²/1²
y=√3x²/4