(1)如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,试说明EB=EC;
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:20:49
(1)如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,试说明EB=EC;![](http://img.wesiedu.com/upload/2/54/254df60cfddba8216551660f5ff933de.jpg)
(2)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°,
①求证:CD是⊙O的切线;
②若⊙O的半径为3,求弧BC的长.(结果保留π)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/54/254df60cfddba8216551660f5ff933de.jpg)
(2)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°,
①求证:CD是⊙O的切线;
②若⊙O的半径为3,求弧BC的长.(结果保留π)
![(1)如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,试说明EB=EC;](/uploads/image/z/17898583-31-3.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DCD%EF%BC%8CAD%E2%88%A5BC%EF%BC%8CE%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94EA%3DED%EF%BC%8C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EEB%3DEC%EF%BC%9B)
(1)证明:在等腰梯形ABCD中,
∵AB=CD,AD∥BC,
∴∠BAD=∠ADC,![](http://img.wesiedu.com/upload/2/b0/2b0b7bc8751933e153848e71303d3611.jpg)
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠BAE=∠EDC,(1分)
在△ABE和△CDB中,
∵AB=DC,∠BAE=∠EDC,EA=ED,
∴△ABE≌△CDE,(2分)
∴EB=EC;(3分)
(2)①连接OC,![](http://img.wesiedu.com/upload/2/54/254df60cfddba8216551660f5ff933de.jpg)
∵AC=CD,∠D=30°,
∴∠A=30°,∠ACD=12O°,(1分)
∵OA=OC,
∴∠ACO=30°,
∴∠OCD=90°,
∴CD是⊙O的切线;(2分)
②∵OA=OC,∠A=30°,
∴∠OCD=60°,(3分)
∵r=3,
∴弧BC=
60
180π×3=π.
∵AB=CD,AD∥BC,
∴∠BAD=∠ADC,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/b0/2b0b7bc8751933e153848e71303d3611.jpg)
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠BAE=∠EDC,(1分)
在△ABE和△CDB中,
∵AB=DC,∠BAE=∠EDC,EA=ED,
∴△ABE≌△CDE,(2分)
∴EB=EC;(3分)
(2)①连接OC,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/54/254df60cfddba8216551660f5ff933de.jpg)
∵AC=CD,∠D=30°,
∴∠A=30°,∠ACD=12O°,(1分)
∵OA=OC,
∴∠ACO=30°,
∴∠OCD=90°,
∴CD是⊙O的切线;(2分)
②∵OA=OC,∠A=30°,
∴∠OCD=60°,(3分)
∵r=3,
∴弧BC=
60
180π×3=π.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
19.如图,等腰梯形ABCD,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,EB=EC.试说明EA=ED.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形外一点,且EA=ED,(1)EB与EC相等吗?为什么?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证:EB=EC
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=CD,E为梯形外的一点,且EA=ED 1,EB与EC相等吗?为什么?2,若
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么?
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED.EB与EC相等吗?为什么?如果E为梯形
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC
如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B