作业帮 > 数学 > 作业

若函数f(x)=−1beax的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 16:31:31
若函数f(x)=−
1
b
e
若函数f(x)=−1beax的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是(
∵f(x)=−
1
beax,
∴f′(x)=−
a
beax,
∴f′(0)=−
a
b,
∵f(0)=-
1
b,
∴函数f(x)=−
1
beax的图象在x=0处的切线l的方程为y+
1
b=−
a
bx,
即ax+by+1=0,
∵切线l与圆C:x2+y2=1相交,

1

a2+b2<1,
∴a2+b2>1,
∴点P在圆外.
故选A.