特征值的准确定义

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 14:06:15

特征值的准确定义

对于方阵A,存在一个非零向量X和实数λ,使得AX=λX成立,则称λ为矩阵A的特征值,X称为A相对于λ的特征向量.
延伸：
由AX-λX=0得(A-λE)X=0.
该方程有非零解的等价条件为|A-λE|=0
因此要求A的特征值,即求满足这个行列式的λ值即可；而特征向量就是该线性方程组的非零解

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