过M点（3,0）作直线l与圆C：x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 19:35:23

解∵l过M点（3,0）
可设x=my+3
C（0,0）
用距离公式可得d=3/√（1+m²）
因为在圆内可算得弦长
L=2*√（16-d²）=2√（（16m²+7）/(m²+1)）
∴S=0.5dL
=√（（16m²+7）/(m²+1) ²）
可令m²=t
对y=（16t+7）/(t²+2t+1)求导
y'=（-8t²-7t+1）/（t²+2t+1）²
可知在t=1/8处有最大值
∴S=8/3
k=-1/m
为2√2或-2√2.
再问：没学过导数= =
再答：那可以令16t+7=a a≥7 ∴t=（a-7）/16 ∴y=（16t+7）/(t²+2t+1) =a/（（（a-7）/16）²+（a-7）/8+1） =a/（（a²+18a+81）/256) 看q=a/（a²+18a+81）分子分母除以a =1/(a+81/a+18) 当a=9时 ∴t=1/8 q=1/36 y=64/9 ∴S=8/3 ∴k=2√2或-2√2。

过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为? 过点M（2、1）作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.（1）当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方设直线L分别与X轴Y轴交与点AB,如果直线M：Y=KX+T（T大于0）与直线L平行且交X轴于C,求出三角形ABC的面积S 已知圆C:x^2+y^2-2x-4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于A,B,求三角形ABC面积最大时圆的方程过点M(1,1)作直线l分别交x轴,y轴与A,B两点,设直线斜率为k,三角形OAB的面积为S,1.求出s关于函数解析式过点M(3,0)作直线L与圆X的平方+Y的平方=16交于A,B两点,求直线L的倾斜角,使△AOB的面积最大过点A（1,2）作直线l分别交x轴,y轴,正半轴与B,C两点,当△ABC的面积最小时经过点P（0,2）作直线L交椭圆C：x^2/2+y^2=1于A.B两点,若三角形ABC的面积为2/3,求直线L的方程? 过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB| 过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程过点A（0,1）的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程关于圆已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于AB两点,求△ABC面积最大时直线L