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在矩形ABCD中AB=16 BC=8 P为边AB上任意一点DP垂直QP设AP=X BQ=Y

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 00:25:04
在矩形ABCD中AB=16 BC=8 P为边AB上任意一点DP垂直QP设AP=X BQ=Y
1.求Y与X的函数关系式
2.当点P在何位置时,BQ最长?此时BQ的长是多少?
图http://hi.baidu.com/%B8%F8%CE%D2%C4%E3%B5%C4xin/album/item/756f56cecb7ad0220eb3459b.html#
在矩形ABCD中AB=16 BC=8 P为边AB上任意一点DP垂直QP设AP=X BQ=Y
因为DP⊥QP
所以∠DPQ=90º
所以∠DPA+∠QPB=90º
又∠PQB+∠QPB=90º
所以∠DPA=∠PQB
又因为∠DAP=∠QBP=90º
所以ΔDPA∽ΔPQB
所以AP/QB=DA/PB
即X/Y=8/(16-X)
即Y=2X-X²/8
(二)Y=2X-X²/8=-1/8*(X-8)²+8
即当X=8时 BQ最长 BQ最长为8
计算有可能错误,但是方法绝对正确 ∽为相似号