如图,在rt三角形abc中,∠bac=90°,锐角∠abc的角平分线交对边于点e,又交斜边上的高ad于点o,过点o引of
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:36:25
如图,在rt三角形abc中,∠bac=90°,锐角∠abc的角平分线交对边于点e,又交斜边上的高ad于点o,过点o引of∥cb交于f,试说明ae=bf
证明:过点F作FG∥AC交BC于G
∵∠BAC=90
∴∠ACB+∠B=90
∵AD⊥BC
∴∠ACB+∠CAD=90
∴∠B=∠CAD
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵∠AOE=∠ACE+∠CAD,∠AEO=∠BCE+∠B
∴∠AOE=∠AEO
∴AE=AO
∵FG∥AC
∴∠BGF=∠BCE
∴∠BGF=∠ACE
∵OF∥BC
∴平行四边形COFG
∴FG=CO
∴△BGF≌△OCA (AAS)
∴BF=AO
∴AE=BF
数学辅导团解答了你的提问,
∵∠BAC=90
∴∠ACB+∠B=90
∵AD⊥BC
∴∠ACB+∠CAD=90
∴∠B=∠CAD
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵∠AOE=∠ACE+∠CAD,∠AEO=∠BCE+∠B
∴∠AOE=∠AEO
∴AE=AO
∵FG∥AC
∴∠BGF=∠BCE
∴∠BGF=∠ACE
∵OF∥BC
∴平行四边形COFG
∴FG=CO
∴△BGF≌△OCA (AAS)
∴BF=AO
∴AE=BF
数学辅导团解答了你的提问,
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,锐角角ACD的平分线交对边于点E,又交斜边上的高AD于点O,过点O引OF∥CB
三角形ABC中,角BAC等于90度,角C的平分线交对边AB与点E,交斜边上的高AD于O,过O做OF平行CB,交AB于F,
如图,在Rt△ABC中,∠BAC= 90°,∠ACB的平分线CE交AB于E,交斜边上的高AD于O,过O引OF‖CB交AB
如图所示,△ABC中,∠A=90°,∠C的角平分线交对边AB于点E,∠斜边上的高AD于点O,过O作OF平行CB,交AB于
已知在直角三角形ABC中,角BAC=90度,角C的平分线交AB于E点,又交BC的高线AD于O点,过O点作OF平行于CB交
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A、D两点的⊙O交AB于E.
在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证:AE=BF
在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点
如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT
如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,角B的平分线BE交AD于点M,交AC于点E,∠DAC的平分线AN交BE于Q,AN
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的角平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于
在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC,角ABC的平行线交于点O,交AC于点E,OG‖AC交BC于点G,