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求证:三角形的角平分线相交于一点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 17:36:56
求证:三角形的角平分线相交于一点
解答的时候要带上图
求证:三角形的角平分线相交于一点
如图,BO、AO是△ABC的两条角平分线,过O作OD⊥AB于D,过O作OF⊥AC于F,过O作OE⊥BC于E∵BO、AO是角平分线  OD⊥AB  OF⊥AC  OE⊥BC∴OD=OE   OD=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等)∴OF=OE∵OF=OE  OF⊥AC   OE⊥BC∴OC是∠ACB的平分线(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)综上可得三角形的三条角平分线相交于一点(如图中的O点)